Элемент. математика Примеры

${({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3} \div 3^{3} + 2^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $6^{8}$ и $6^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $6^{8}$ из $6^{8} \cdot 6^{5}$ .

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $6^{8}$ из $6^{10}$ .

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{({(\frac{6^{5}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $6^{5}$ и $6^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $6^{2}$ из $6^{5}$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{({(\frac{6^{3}}{1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.3.2.4

Разделим $6^{3}$ на $1$ .

$\frac{{({(6^{3})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перемножим экспоненты в ${(6^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(6^{3 \cdot 2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{{(6^{6} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.4.2

Возведем $6$ в степень $6$ .

$\frac{{(46656 \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.5

Возведем $6$ в степень $5$ .

$\frac{{(46656 \div 7776)}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим $46656$ на $7776$ .

$\frac{6^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.6.2

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\frac{216}{3^{3}} + 2^{2}$

Этап 1.7

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{216}{27} + 2^{2}$

Этап 1.8

Разделим $216$ на $27$ .

$8 + 2^{2}$

Этап 1.9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 + 4$

Этап 2

Добавим $8$ и $4$ .

$12$