Элемент. математика Примеры

${((0.2) (10^{- 3}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(0.2 \frac{1}{10^{3}})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 2

Возведем $10$ в степень $3$ .

${(0.2 (\frac{1}{1000}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $0.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $0.2$ из $1000$ .

${(0.2 \frac{1}{0.2 (5000)})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

${(0.2 \frac{1}{0.2 \cdot 5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$5000 {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Этап 5

Возведем $10$ в степень $4$ .

$5000 {(2.5 \cdot 10000)}^{2}$

Этап 6

Умножим $2.5$ на $10000$ .

$5000 \cdot 25000^{2}$

Этап 7

Возведем $25000$ в степень $2$ .

$5000 \cdot 625000000$

Этап 8

Умножим $5000$ на $625000000$ .

$3125000000000$