Элемент. математика Примеры

${((4^{- 3}) (5^{3}) (2^{6}) \div 25)}^{- 2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

${(\frac{(4^{- 3}) (5^{3}) (2^{6})}{25})}^{- 2}$

Этап 2

Перенесем $4^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5^{3} \cdot 2^{6}}{25 \cdot 4^{3}})}^{- 2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

${(\frac{125 \cdot 2^{6}}{25 \cdot 4^{3}})}^{- 2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $6$ .

${(\frac{125 \cdot 64}{25 \cdot 4^{3}})}^{- 2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

${(\frac{125 \cdot 64}{25 \cdot 64})}^{- 2}$

Этап 4.2

Умножим $125$ на $64$ .

${(\frac{8000}{25 \cdot 64})}^{- 2}$

Этап 4.3

Умножим $25$ на $64$ .

${(\frac{8000}{1600})}^{- 2}$

Этап 4.4

Разделим $8000$ на $1600$ .

$5^{- 2}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{25}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{25}$

Десятичная форма:

$0.04$