Элемент. математика Примеры

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{2}}{\frac{7}{90}} - \frac{649}{90}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(\frac{7}{9})}^{2} \frac{90}{7} - \frac{649}{90}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{7}{9}$ .

$\frac{7^{2}}{9^{2}} \cdot \frac{90}{7} - \frac{649}{90}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{7^{2} \cdot 90}{9^{2} \cdot 7} - \frac{649}{90}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $7^{2}$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $7^{2} \cdot 90$ .

$\frac{7 (7 \cdot 90)}{9^{2} \cdot 7} - \frac{649}{90}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $9^{2} \cdot 7$ .

$\frac{7 (7 \cdot 90)}{7 \cdot 9^{2}} - \frac{649}{90}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (7 \cdot 90)}{7 \cdot 9^{2}} - \frac{649}{90}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 \cdot 90}{9^{2}} - \frac{649}{90}$

Этап 1.5

Умножим $7$ на $90$ .

$\frac{630}{9^{2}} - \frac{649}{90}$

Этап 1.6

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{630}{81} - \frac{649}{90}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $630$ и $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $630$ .

$\frac{9 (70)}{81} - \frac{649}{90}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$\frac{9 \cdot 70}{9 \cdot 9} - \frac{649}{90}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 70}{9 \cdot 9} - \frac{649}{90}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{70}{9} - \frac{649}{90}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{70}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{70}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{649}{90}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $90$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{70}{9}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{70 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{649}{90}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $10$ .

$\frac{70 \cdot 10}{90} - \frac{649}{90}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{70 \cdot 10 - 649}{90}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $70$ на $10$ .

$\frac{700 - 649}{90}$

Этап 5.2

Вычтем $649$ из $700$ .

$\frac{51}{90}$

Этап 6

Сократим общий множитель $51$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $51$ .

$\frac{3 (17)}{90}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $90$ .

$\frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{30}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{30}$

Десятичная форма:

$0.5\overline{6}$