Элемент. математика Примеры

$\frac{{(11^{- 3} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{11^{3}} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.2

Возведем $11$ в степень $3$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.3

Возведем $7$ в степень $7$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 1 \cdot 823543)}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $823543$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 823543)}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.5

Чтобы записать $- 823543$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 823543 \cdot \frac{1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.6

Объединим $- 823543$ и $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} + \frac{- 823543 \cdot 1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(\frac{1 - 823543 \cdot 1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 823543$ на $1331$ .

$\frac{{(\frac{1 - 1096135733}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.8.2

Вычтем $1096135733$ из $1$ .

$\frac{{(\frac{- 1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{{(- \frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.10

Применим правило умножения к $- \frac{1096135732}{1331}$ .

$\frac{{(- 1)}^{0} {(\frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.11

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(\frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.12

Применим правило умножения к $\frac{1096135732}{1331}$ .

$\frac{1 \frac{1096135732^{0}}{1331^{0}}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.13

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \frac{1}{1331^{0}}}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.14

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 (\frac{1}{1})}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.15

Разделим $1$ на $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 1.16

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{11^{3} - 7^{6}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $11$ в степень $3$ .

$\frac{1}{1331 - 7^{6}}$

Этап 2.2

Возведем $7$ в степень $6$ .

$\frac{1}{1331 - 1 \cdot 117649}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $117649$ .

$\frac{1}{1331 - 117649}$

Этап 2.4

Вычтем $117649$ из $1331$ .

$\frac{1}{- 116318}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{116318}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{116318}$

Десятичная форма:

$- 8.59712168 \cdot 10^{- 6}$