Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{8} + 15 \cdot \frac{1}{9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 15 \cdot \frac{1}{9}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 (5) \cdot \frac{1}{9}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 5 \cdot \frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + \frac{5}{3}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 2.5.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}}$

Этап 2.5.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 + 5 \cdot 8}{24}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 5 \cdot 8}{24}}$

Этап 2.7.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 40}{24}}$

Этап 2.7.3

Добавим $9$ и $40$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{49}{24}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{3} (1 (\frac{24}{49}))$

Этап 4

Умножим $\frac{24}{49}$ на $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{24}{49}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (8)}{49}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 8}{49}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{49}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{49}$

Десятичная форма:

$0.16326530 \dots$