Элемент. математика Примеры

$\frac{{({(- 2)}^{2} + \frac{1}{3})}^{2}}{\frac{26}{9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${({(- 2)}^{2} + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

${(4 + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 3

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

${(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 4

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{4 \cdot 3 + 1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $3$ .

${(\frac{12 + 1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 6.2

Добавим $12$ и $1$ .

${(\frac{13}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{13}{3}$ .

$\frac{13^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{26}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{13^{2} \cdot 9}{3^{2} \cdot 26}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\frac{169 \cdot 9}{3^{2} \cdot 26}$

Этап 9.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{169 \cdot 9}{9 \cdot 26}$

Этап 9.3

Умножим $169$ на $9$ .

$\frac{1521}{9 \cdot 26}$

Этап 9.4

Умножим $9$ на $26$ .

$\frac{1521}{234}$

Этап 10

Сократим общий множитель $1521$ и $234$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $117$ из $1521$ .

$\frac{117 (13)}{234}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $117$ из $234$ .

$\frac{117 \cdot 13}{117 \cdot 2}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{117 \cdot 13}{117 \cdot 2}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{2}$

Десятичная форма:

$6.5$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{1}{2}$