Элемент. математика Примеры

${(\frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10})}^{0}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{9}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2})}^{0}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{9}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Этап 2.8

Умножим $4$ на $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Этап 2.9

Умножим $4$ на $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 2$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10})}^{0}$

Этап 2.11

Умножим $2$ на $10$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{3 \cdot 4 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $4$ .

${(\frac{12 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $2$ .

${(\frac{12 - 5 + 18}{20})}^{0}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $5$ из $12$ .

${(\frac{7 + 18}{20})}^{0}$

Этап 5.2

Добавим $7$ и $18$ .

${(\frac{25}{20})}^{0}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $25$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

${(\frac{5 (5)}{20})}^{0}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{5}{4})}^{0}$

Этап 5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5^{0}}{4^{0}}$

Этап 5.4.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{4^{0}}$

Этап 5.4.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 5.4.4

Разделим $1$ на $1$ .

$1$