Элемент. математика Примеры

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{13}{2}$ .

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.3

Объединим.

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.4

Объединим.

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.6

Умножим $5$ на $4$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.8

Возведем $13$ в степень $2$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.9

Умножим $169$ на $4$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.10

Умножим $20$ на $169$ .

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.1.11

Разделим $3380$ на $676$ .

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $1$ .

$6^{2} - \frac{11}{4}$

Этап 1.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$36 - \frac{11}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $36$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

Этап 3

Объединим $36$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $36$ на $4$ .

$\frac{144 - 11}{4}$

Этап 5.2

Вычтем $11$ из $144$ .

$\frac{133}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{133}{4}$

Десятичная форма:

$33.25$

Форма смешанных чисел:

$33 \frac{1}{4}$