Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{19}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{19}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 3.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{9 - 19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 19$ на $2$ .

$\frac{\frac{9 - 38}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 5.2

Вычтем $38$ из $9$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{15}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{15}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{9 \cdot 2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 7.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 29 + 15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $15$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 29 + 30}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 9.2

Добавим $- 29$ и $30$ .

$\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.3.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.5

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 19}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.7

Добавим $7$ и $19$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{26}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.8

Сократим общий множитель $26$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 (13)}{12}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.2.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{13}{6}} + \frac{3}{9}$

Этап 10.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{18} (1 (\frac{6}{13})) + \frac{3}{9}$

Этап 10.4

Умножим $\frac{6}{13}$ на $1$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Этап 10.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.5.1

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{1}{6 (3)} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Этап 10.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6 \cdot 3} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Этап 10.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{13} + \frac{3}{9}$

Этап 10.6

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{13}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 13} + \frac{3}{9}$

Этап 10.7

Умножим $3$ на $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3}{9}$

Этап 10.8

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3 (1)}{9}$

Этап 10.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 10.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 10.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3}$

Этап 11

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{13}$

Этап 12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $39$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{3 \cdot 13}$

Этап 12.2

Умножим $3$ на $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{39}$

Этап 13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 13}{39}$

Этап 14

Добавим $1$ и $13$ .

$\frac{14}{39}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{14}{39}$

Десятичная форма:

$0.\overline{358974}$