Элемент. математика Примеры

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $3$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $6$ .

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $6$ .

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

Этап 5

$\frac{64}{729}$ приблизительно равно $0.08779149$ . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{729}{64})}^{4}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{729}{64}$ .

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

Этап 8

Возведем $729$ в степень $4$ .

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

Этап 9

Возведем $64$ в степень $4$ .

$\frac{282429536481}{16777216}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{282429536481}{16777216}$

Десятичная форма:

$16834.11219602 \dots$

Форма смешанных чисел:

$16834 \frac{1882337}{16777216}$