Элемент. математика Примеры

$3^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 33 \frac{3}{3} \cdot 33$

Этап 1

Преобразуем $33 \frac{3}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Этап 1.2

Добавим $33$ и $\frac{3}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $33$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Этап 1.2.2

Объединим $33$ и $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (\frac{33 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{33 \cdot 3 + 3}{3} \cdot 33$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $33$ на $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{99 + 3}{3} \cdot 33$

Этап 1.2.4.2

Добавим $99$ и $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 2

Умножим $3^{3}$ на $3$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $3$ .

$3 \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{1 + 3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 3

Умножим $3^{4}$ на $3$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $3$ .

$3 \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{1 + 4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $4$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 4

Умножим ${(\frac{3}{3})}^{3}$ на ${(\frac{3}{3})}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем ${(\frac{3}{3})}^{3}$ .

$3^{5} \cdot ({(\frac{3}{3})}^{3} {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3 + 3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $3$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}$ .

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Этап 6.2

Разделим $3$ на $3$ .

$81 \cdot 1^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Этап 6.3

Единица в любой степени равна единице.

$81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$

Этап 7

Умножим $81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $81$ на $1$ .

$81 \cdot 102 \cdot 33$

Этап 7.2

Умножим $81$ на $102$ .

$8262 \cdot 33$

Этап 7.3

Умножим $8262$ на $33$ .

$272646$