Элемент. математика Примеры

$- \frac{2^{10} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2^{10}$ и $2^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2^{8}$ из $2^{10} \cdot 8^{2}$ .

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2^{8}$ из ${(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})$ .

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{2^{8} ({(- 2)}^{9} \cdot (- 1))}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{2^{8} ({(- 2)}^{9} \cdot (- 1))}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{2^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2^{2}$ и ${(- 2)}^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$- \frac{{(- 1 (- 2))}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 1 (- 2)$ .

$- \frac{{(- 1)}^{2} {(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- \frac{1 {(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Этап 2.4

Умножим ${(- 2)}^{2}$ на $1$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Этап 2.5

Вынесем множитель ${(- 2)}^{2}$ из ${(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} (8^{2})}{{(- 2)}^{9} \cdot - 1}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель ${(- 2)}^{2}$ из ${(- 2)}^{9} \cdot - 1$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} (8^{2})}{{(- 2)}^{2} ({(- 2)}^{7} \cdot - 1)}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{2} ({(- 2)}^{7} \cdot - 1)}$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{8^{2}}{{(- 2)}^{7} \cdot - 1}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$- \frac{64}{{(- 2)}^{7} \cdot - 1}$

Этап 3.2

Возведем $- 2$ в степень $7$ .

$- \frac{64}{- 128 \cdot - 1}$

Этап 3.3

Умножим $- 128$ на $- 1$ .

$- \frac{64}{128}$

Этап 4

Сократим общий множитель $64$ и $128$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $64$ из $64$ .

$- \frac{64 (1)}{128}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$- \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$