Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5}}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{7^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{49}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.4

Умножим $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.4.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.4.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.5

Чтобы записать $- \frac{21}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Умножим $\frac{21}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.6.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{49 - 21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.1

Умножим $- 21$ на $2$ .

$\frac{\frac{49 - 42}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.8.2

Вычтем $42$ из $49$ .

$\frac{\frac{7}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{7}{16}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{16 \cdot 5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $16$ на $5$ .

$\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{7}{80}$ на $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7}{80 \cdot 12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим $80$ на $12$ .

$\frac{7}{960} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Этап 1.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{24} \cdot 2)$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 (12)} \cdot 2)$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 \cdot 12} \cdot 2)$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{11}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12} \cdot \frac{80}{80}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $960$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{12 \cdot 80}$

Этап 3.2

Умножим $12$ на $80$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{960}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 - 11 \cdot 80}{960}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 11$ на $80$ .

$\frac{7 - 880}{960}$

Этап 5.2

Вычтем $880$ из $7$ .

$\frac{- 873}{960}$

Этап 6

Сократим общий множитель $- 873$ и $960$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 873$ .

$\frac{3 (- 291)}{960}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $960$ .

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 291}{320}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{291}{320}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{291}{320}$

Десятичная форма:

$- 0.909375$