Элемент. математика Примеры

$\frac{{(- 8)}^{2}}{5 - 9} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9$ из $5$ .

$\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Этап 1.4

Запишем $- {(- 1)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2}}{1} + 4 (- 9)$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- {(- 1)}^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 4 (- 9)$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- {(- 1)}^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + 4 (- 9)$

Этап 1.7

Запишем $4 (- 9)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9)}{1}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{4 (- 9)}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9)}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{4 (- 9)}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 1.10

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{4} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$\frac{64 \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.2

Умножим $64$ на $- 1$ .

$\frac{- 64 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{1 + 2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{- 64 - 1 \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{- 64 - 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Этап 3.6

Умножим $4 (- 9) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $4$ на $- 9$ .

$\frac{- 64 - 4 - 36 \cdot 4}{4}$

Этап 3.6.2

Умножим $- 36$ на $4$ .

$\frac{- 64 - 4 - 144}{4}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из $- 64$ .

$\frac{- 68 - 144}{4}$

Этап 4.2

Вычтем $144$ из $- 68$ .

$\frac{- 212}{4}$

Этап 4.3

Разделим $- 212$ на $4$ .

$- 53$