Элемент. математика Примеры

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $10^{- 4}$ из $2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {((2.76 - 2.3) \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 2

Вычтем $2.3$ из $2.76$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(0.46 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 3

Move the decimal point in $0.46$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $6.8 \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $4.6 \cdot 10^{- 5}$ .

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.3

Возведем $6.8$ в степень $3$ .

$\frac{314.432 \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.4

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 3 \cdot 3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.4.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 9} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{10^{9}} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.6

Возведем $10$ в степень $9$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.7

Возведем $4.6$ в степень $2$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.8

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 5 \cdot 2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.8.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 10}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10^{10}}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.10

Возведем $10$ в степень $10$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.11.1

Объединим $314.432$ и $\frac{1}{1000000000}$ .

$\frac{\frac{314.432}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.11.2

Объединим $\frac{314.432}{1000000000}$ и $21.16$ .

$\frac{\frac{314.432 \cdot 21.16}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.11.3

Умножим $314.432$ на $21.16$ .

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.11.4

Умножим $\frac{6653.38112}{1000000000}$ на $\frac{1}{10000000000}$ .

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000 \cdot 10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.11.5

Умножим $1000000000$ на $10000000000$ .

$\frac{\frac{6653.38112}{10000000000000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 4.12

Разделим $6653.38112$ на $10000000000000000000$ .

$\frac{0}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $5$ и $6.28$ .

$\frac{0}{{(11.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Этап 5.2

Вычтем $3.72$ из $11.28$ .

$\frac{0}{{(7.56 + 1.45)}^{3}}$

Этап 5.3

Добавим $7.56$ и $1.45$ .

$\frac{0}{{9.01}^{3}}$

Этап 5.4

Возведем $9.01$ в степень $3$ .

$\frac{0}{731.432701}$

Этап 6

Разделим $0$ на $731.432701$ .

$0$