Элемент. математика Примеры

$\frac{{(- 5)}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{{(- 1 (5))}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 1 (5)$ .

$\frac{{(- 1)}^{6} \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$\frac{1 \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Этап 1.4

Умножим $5^{6}$ на $1$ .

$\frac{5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Этап 1.5

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5^{6} \cdot {(5^{2})}^{2}}{125}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(5^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{2 \cdot 2}}{125}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{4}}{125}$

Этап 1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{6 + 4}}{125}$

Этап 1.8

Добавим $6$ и $4$ .

$\frac{5^{10}}{125}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $10$ .

$\frac{9765625}{125}$

Этап 2.2

Разделим $9765625$ на $125$ .

$78125$