Элемент. математика Примеры

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + 3 {(4)}^{2} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $3 {(4)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1.4

Запишем $- 8 \cdot 4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} \cdot \frac{3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Этап 1.7

Запишем $- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- {(4)}^{3} + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $64$ .

$\frac{- 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{- 64 + 3 \cdot 16 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.4

Умножим $3 \cdot 16 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{- 64 + 48 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.4.2

Умножим $48$ на $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.5

Умножим $- 8 \cdot 4 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 8$ на $4$ .

$\frac{- 64 + 144 - 32 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 32$ на $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Запишем $12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6.2

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} \cdot \frac{3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6.3

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6.4

Запишем $- 16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6.5

Умножим $\frac{- 16}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6.6

Умножим $\frac{- 16}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- {(2)}^{3} + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 1 \cdot 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8.3

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8.4

Умножим $- 16$ на $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.9

Добавим $- 8$ и $36$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{28 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.10

Вычтем $48$ из $28$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 20}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 20}{3}$ в числитель.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.11.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.11.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + 20}{3}$

Этап 4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 64$ и $144$ .

$\frac{80 - 96 + 20}{3}$

Этап 4.2

Вычтем $96$ из $80$ .

$\frac{- 16 + 20}{3}$

Этап 4.3

Добавим $- 16$ и $20$ .

$\frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$