Элемент. математика Примеры

$\frac{{(3)}^{3}}{3} - 9 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $- 9 \cdot 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Этап 1.4

Запишем $- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(3)}^{3} - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $- 9 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{27 - 27 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 27$ на $3$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Этап 3.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Этап 3.4

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.5

Объединим $- 9$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 9 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 27}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.7.2

Вычтем $27$ из $1$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{- 26}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 26}{3}$ в числитель.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Этап 3.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 - 81 + 26}{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $81$ из $27$ .

$\frac{- 54 + 26}{3}$

Этап 4.2

Добавим $- 54$ и $26$ .

$\frac{- 28}{3}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{28}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{28}{3}$

Десятичная форма:

$- 9.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$- 9 \frac{1}{3}$