Элемент. математика Примеры

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{{(80)}^{3}}{{(30)}^{2}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $80$ в степень $3$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{{(30)}^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $30$ в степень $2$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5}}{{(15)}^{2} {(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Этап 1.4

Объединим.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $512000$ и $900$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $100$ из ${(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $100$ из ${(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $21$ в степень $3$ .

$\frac{9261 \cdot 35^{5} \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Этап 2.2

Возведем $35$ в степень $5$ .

$\frac{9261 \cdot 52521875 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $9261$ на $52521875$ .

$\frac{486405084375 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Этап 2.3.2

Умножим $486405084375$ на $5120$ .

$\frac{2490394032000000}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Этап 3.2

Возведем $14$ в степень $10$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 289254654976 \cdot 9}$

Этап 3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $225$ на $289254654976$ .

$\frac{2490394032000000}{65082297369600 \cdot 9}$

Этап 3.3.2

Умножим $65082297369600$ на $9$ .

$\frac{2490394032000000}{585740676326400}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2490394032000000$ и $585740676326400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3984630451200$ из $2490394032000000$ .

$\frac{3984630451200 (625)}{585740676326400}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3984630451200$ из $585740676326400$ .

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{625}{147}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{625}{147}$

Десятичная форма:

$4.25170068 \dots$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{37}{147}$