Элемент. математика Примеры

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2}}{3} + \frac{{(5.5)}^{2}}{3} - \frac{{(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2} + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Этап 2.2

Возведем $5.5$ в степень $2$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + 30.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Этап 3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $225$ и $30.25$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Этап 3.2

Добавим $16.5$ и $15$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(31.5 + 15.5)}^{2}}{10}$

Этап 3.3

Добавим $31.5$ и $15.5$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{255.25}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{255.25}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 47^{2}}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 47^{2}}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Этап 4.7

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Этап 4.8

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 6$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Этап 4.10

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{60}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $16.5$ в степень $2$ .

$\frac{272.25 \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Этап 6.2

Умножим $272.25$ на $15$ .

$\frac{4083.75 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Этап 6.3

Умножим $255.25$ на $20$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Этап 6.4

Возведем $47$ в степень $2$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 1 \cdot 2209 \cdot 6}{60}$

Этап 6.5

Умножим $- 1 \cdot 2209 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $- 1$ на $2209$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 2209 \cdot 6}{60}$

Этап 6.5.2

Умножим $- 2209$ на $6$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 13254}{60}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $4083.75$ и $5105$ .

$\frac{9188.75 - 13254}{60}$

Этап 7.2

Вычтем $13254$ из $9188.75$ .

$\frac{- 4065.25}{60}$

Этап 7.3

Разделим $- 4065.25$ на $60$ .

$- 67.7541\overline{6}$