Элемент. математика Примеры

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 1

Умножим $6.67$ на $5.97$ .

$\frac{39.8199 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 2

Умножим $10^{- 11}$ на $10^{24}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{39.8199 \cdot 10^{- 11 + 24}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 2.2

Добавим $- 11$ и $24$ .

$\frac{39.8199 \cdot 10^{13}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 3

Move the decimal point in $39.8199$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{13}$ by $1$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $6.38 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Этап 4.2

Возведем $6.38$ в степень $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{12}}$

Этап 4.4

Возведем $10$ в степень $12$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 1000000000000}$

Этап 5

Умножим $40.7044$ на $1000000000000$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40704400000000}$

Этап 6

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{3.98199}{40704400000000}) (\frac{10^{14}}{1})$

Этап 6.2

Разделим $3.98199$ на $40704400000000$ .

$0 \frac{10^{14}}{1}$

Этап 6.3

Разделим $10^{14}$ на $1$ .

$0 \cdot 10^{14}$

Этап 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $14$ places and decrease the power of $10^{14}$ by $14$ .

$9.78270162 \cdot 10^{0}$

Этап 8

Преобразуем $9.78270162 \cdot 10^{0}$ из экспоненциального представления.

$9.78270162$