Элемент. математика Примеры

$\sqrt{50} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2)} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{128}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{18} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.3

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{128}$

$5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 6 \sqrt{128}$

Этап 1.6

Перепишем $128$ в виде $8^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 6 \sqrt{64 (2)}$

Этап 1.6.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 6 \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 6 \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 6 (8 \sqrt{2})$

Этап 1.8

Умножим $8$ на $6$ .

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 48 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 48 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 \sqrt{2}$ из $5 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 48 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $2 \sqrt{2}$ и $48 \sqrt{2}$ .

$50 \sqrt{2}$

$50 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$50 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$70.71067811 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$