Элемент. математика Примеры

$\frac{(9 \cdot 10^{4}) (4 \cdot 10^{12})}{(3 \cdot 10^{6}) (2 \cdot 10^{2})}$

Этап 1

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{36 (10^{4} \cdot 10^{12})}{(3 \cdot 10^{6}) (2 \cdot 10^{2})}$

Этап 2

Умножим $10^{4}$ на $10^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 \cdot 10^{4 + 12}}{(3 \cdot 10^{6}) (2 \cdot 10^{2})}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $12$ .

$\frac{36 \cdot 10^{16}}{(3 \cdot 10^{6}) (2 \cdot 10^{2})}$

Этап 3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{36 \cdot 10^{16}}{6 (10^{6} \cdot 10^{2})}$

Этап 4

Умножим $10^{6}$ на $10^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 \cdot 10^{16}}{6 \cdot 10^{6 + 2}}$

Этап 4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{36 \cdot 10^{16}}{6 \cdot 10^{8}}$

Этап 5

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{36}{6}) (\frac{10^{16}}{10^{8}})$

Этап 5.2

Разделим $36$ на $6$ .

$6 \frac{10^{16}}{10^{8}}$

Этап 5.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$6 \cdot 10^{16 + 8 \cdot - 1}$

Этап 5.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$6 \cdot 10^{16 - 8}$

Этап 5.5

Вычтем $8$ из $16$ .

$6 \cdot 10^{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$6 \cdot 10^{8}$

Развернутая форма:

$600000000$