Элемент. математика Примеры

${(9 \cdot 10^{2})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 \cdot 10^{2})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $9 \cdot 10^{2}$ .

$\frac{1}{9^{3} \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $9$ в степень $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{2 \cdot 3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{6}}$

Этап 2.4

Возведем $10$ в степень $6$ .

$\frac{1}{729 \cdot 1000000}$

Этап 3

Умножим $729$ на $1000000$ .

$\frac{1}{729000000}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{729000000}$

Десятичная форма:

$1.37174211 \cdot 10^{- 9}$