Элемент. математика Примеры

${(81 \div 100)}^{- 1 \div 2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

${(\frac{81}{100})}^{- 1 \div 2}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

${(\frac{81}{100})}^{\frac{- 1}{2}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(\frac{81}{100})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{100}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{100}{81}$ .

$\frac{100^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\frac{{(10^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.4

Найдем экспоненту.

$\frac{10}{81^{\frac{1}{2}}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{10}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{9^{1}}$

Этап 7.4

Найдем экспоненту.

$\frac{10}{9}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10}{9}$

Десятичная форма:

$1.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{9}$