Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{3}} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{8} \cdot 3 + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{8} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{3}{8}$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{8} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{14}{3}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{9}{8} + \frac{7}{2 (4)} \cdot \frac{14}{3}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{9}{8} + \frac{7}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{8} + \frac{7}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3}$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{8} + \frac{7}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{7}{3}$ .

$\frac{9}{8} + \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 3}$

Этап 1.6

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{9}{8} + \frac{49}{4 \cdot 3}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{9}{8} + \frac{49}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{49}{12}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{49}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{9}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{49}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{24}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 3 + 49 \cdot 2}{24}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 + 49 \cdot 2}{24}$

Этап 6.2

Умножим $49$ на $2$ .

$\frac{27 + 98}{24}$

Этап 6.3

Добавим $27$ и $98$ .

$\frac{125}{24}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{125}{24}$

Десятичная форма:

$5.208\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{5}{24}$