Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4} - \frac{2}{5})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$\frac{15 + 20 (\frac{- 5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{15 + 2 (10) \frac{- 5}{2}}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15 + 2 \cdot 10 \frac{- 5}{2}}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15 + 10 \cdot - 5}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.4

Умножим $10$ на $- 5$ .

$\frac{15 - 50}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{15 - 50}{4 (5) \frac{1}{4} + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 - 50}{4 \cdot 5 \frac{1}{4} + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - 50}{5 + 20 (- \frac{2}{5})}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$\frac{15 - 50}{5 + 20 (\frac{- 2}{5})}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{15 - 50}{5 + 5 (4) \frac{- 2}{5}}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15 - 50}{5 + 5 \cdot 4 \frac{- 2}{5}}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - 50}{5 + 4 \cdot - 2}$

Этап 3.7

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{15 - 50}{5 - 8}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $50$ из $15$ .

$\frac{- 35}{5 - 8}$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $5$ .

$\frac{- 35}{- 3}$

Этап 4.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{35}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{3}$

Десятичная форма:

$11.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$11 \frac{2}{3}$