Элемент. математика Примеры

$\frac{32^{- \frac{3}{5}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $32^{- \frac{3}{5}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.5

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{1}{9 \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Этап 2.6

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Этап 2.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{3}}$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{9 \cdot 8}$

Этап 3

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{1}{72}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{72}$

Десятичная форма:

$0.013\overline{8}$