Элемент. математика Примеры

$\frac{3^{3} \cdot 3^{- 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 1

Умножим $3^{3}$ на $3^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{3 - 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{3^{- 1} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 2

Умножим $3^{- 1}$ на $3^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{- 1 + 6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 2.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

$\frac{3^{5}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 3

Умножим $3^{8}$ на $3^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{5}}{3^{8 - 2} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$\frac{3^{5}}{3^{6} \cdot 3^{- 5}}$

Этап 4

Умножим $3^{6}$ на $3^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{5}}{3^{6 - 5}}$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{3^{5}}{3^{1}}$

Этап 5

Упростим $3^{1}$ .

$\frac{3^{5}}{3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3^{5}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 (1)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{4}}{1}$

Этап 6.2.4

Разделим $3^{4}$ на $1$ .

$3^{4}$

Этап 7

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81$