Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.2

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $36$ .

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.7

Перенесем ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.8

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.9

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Сократим общий множитель.

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 1.10.2

Перепишем это выражение.

$144 - 4^{3}$

Этап 1.11

Возведем $4$ в степень $3$ .

$144 - 1 \cdot 64$

Этап 1.12

Умножим $- 1$ на $64$ .

$144 - 64$

Этап 2

Вычтем $64$ из $144$ .

$80$