Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{4 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4 - \frac{2}{3}$ и $8 - \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- \frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- \frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{3 (2 - \frac{1}{3})}{3 (4 - \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- \frac{1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 5

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{12 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 7.2

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 (2) \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.3

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 (- 1) \cdot \frac{7}{12}}$

Этап 8.4.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

Этап 8.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

Этап 8.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{7}{6}}$

Этап 8.5

Перепишем $- 1 (\frac{7}{6})$ в виде $- (\frac{7}{6})$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - (\frac{7}{6})}$

Этап 8.6

Чтобы записать $\frac{14}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

Этап 8.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.7.1

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

Этап 8.7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}}$

Этап 8.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2 - 7}{6}}$

Этап 8.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.9.1

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{28 - 7}{6}}$

Этап 8.9.2

Вычтем $7$ из $28$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{21}{6}}$

Этап 8.10

Сократим общий множитель $21$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.10.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 (7)}{6}}$

Этап 8.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Этап 8.10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Этап 8.10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{11} (1 (\frac{2}{7}))$

Этап 10

Умножим $\frac{2}{7}$ на $1$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$

Этап 11

Умножим $\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{5}{11}$ на $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 7}$

Этап 11.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10}{11 \cdot 7}$

Этап 11.3

Умножим $11$ на $7$ .

$\frac{10}{77}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10}{77}$

Десятичная форма:

$0.\overline{129870}$