Элемент. математика Примеры

$\frac{35^{6} \cdot 42^{4}}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $35$ в степень $6$ .

$\frac{1838265625 \cdot 42^{4}}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $42$ в степень $4$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $7$ в степень $6$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 117649 \cdot 32^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $32$ в степень $2$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 117649 \cdot 1024}$

Этап 2.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $25$ на $117649$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{2941225 \cdot 1024}$

Этап 2.4.2

Умножим $2941225$ на $1024$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{3011814400}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $1838265625$ на $3111696$ .

$\frac{5720123792250000}{3011814400}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5720123792250000$ и $3011814400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $47059600$ из $5720123792250000$ .

$\frac{47059600 (121550625)}{3011814400}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $47059600$ из $3011814400$ .

$\frac{47059600 \cdot 121550625}{47059600 \cdot 64}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{47059600 \cdot 121550625}{47059600 \cdot 64}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{121550625}{64}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{121550625}{64}$

Десятичная форма:

$1899228.515625$

Форма смешанных чисел:

$1899228 \frac{33}{64}$