Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{2}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $400$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{25}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{25 \cdot 16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Этап 2.3.2

Умножим $25$ на $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{5}{16}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25}}$

Этап 2.3.4

Умножим $16$ на $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{400}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16 - 5 \cdot 25}{400}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 5 \cdot 25}{400}}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 5$ на $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 125}{400}}$

Этап 2.5.3

Вычтем $125$ из $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 93}{400}}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{93}{400}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{93}{400}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{\frac{93}{400}})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{5} (- (1 (\frac{400}{93})))$

Этап 5

Умножим $\frac{400}{93}$ на $1$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{400}{93})$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{400}{93}$ в числитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 400}{93}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $5$ из $- 400$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 80)}{93}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 80}{93}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$4 (\frac{- 80}{93})$

Этап 7

Объединим $4$ и $\frac{- 80}{93}$ .

$\frac{4 \cdot - 80}{93}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $4$ на $- 80$ .

$\frac{- 320}{93}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{320}{93}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{320}{93}$

Десятичная форма:

$- 3.44086021 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{41}{93}$