Элемент. математика Примеры

$- \frac{2^{2}}{2} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2^{2}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{1} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.1.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 2 - \frac{{(8 - 4)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.3.2

Вычтем $4$ из $8$ .

$- 2 - \frac{4^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 - \frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 1.3.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 - \frac{2^{2 (\frac{3}{2})}}{3}$

Этап 1.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.5.1

Сократим общий множитель.

$- 2 - \frac{2^{2 (\frac{3}{2})}}{3}$

Этап 1.3.5.2

Перепишем это выражение.

$- 2 - \frac{2^{3}}{3}$

Этап 1.3.6

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- 2 - \frac{8}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Этап 3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 8}{3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{- 6 - 8}{3}$

Этап 5.2

Вычтем $8$ из $- 6$ .

$\frac{- 14}{3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{14}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{14}{3}$

Десятичная форма:

$- 4.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 4 \frac{2}{3}$