Элемент. математика Примеры

$\frac{10^{- 3}}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot \frac{10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\frac{10^{- 3}}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot ((\frac{1}{633}) (\frac{10^{8}}{10^{- 9}}))}$

Этап 1.2

Разделим $1$ на $633$ .

$\frac{10^{- 3}}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot (0.00157977 \frac{10^{8}}{10^{- 9}})}$

Этап 1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$\frac{10^{- 3}}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot (0.00157977 \cdot 10^{8 - 9 \cdot - 1})}$

Этап 1.4

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$\frac{10^{- 3}}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot (0.00157977 \cdot 10^{8 + 9})}$

Этап 1.5

Добавим $8$ и $9$ .

$\frac{10^{- 3}}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot 0.00157977 \cdot 10^{17}}$

Этап 2

Перенесем $10^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot 0.00157977 \cdot 10^{17} \cdot 10^{3}}$

Этап 3

Умножим $10^{17}$ на $10^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $10^{3}$ .

$\frac{1}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot (0.00157977 \cdot (10^{3} \cdot 10^{17}))}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot (0.00157977 \cdot 10^{3 + 17})}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $17$ .

$\frac{1}{{6.63}^{- 34} \cdot 3 \cdot 0.00157977 \cdot 10^{20}}$

Этап 4

Перенесем ${6.63}^{- 34}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{6.63}^{34}}{3 \cdot 0.00157977 \cdot 10^{20}}$

Этап 5

Возведем $6.63$ в степень $34$ .

$\frac{8540041197781060000000000000}{3 \cdot 0.00157977 \cdot 10^{20}}$

Этап 6

Умножим $3$ на $0.00157977$ .

$\frac{8540041197781060000000000000}{0.00473933 \cdot 10^{20}}$

Этап 7

Move the decimal point in $0.00473933$ to the right by $3$ places and decrease the power of $10^{20}$ by $3$ .

$\frac{8540041197781060000000000000}{4.73933649 \cdot 10^{17}}$

Этап 8

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{8540041197781060000000000000}{4.73933649}) (\frac{1}{10^{17}})$

Этап 8.2

Разделим $8540041197781060000000000000$ на $4.73933649$ .

$1801948692731803660000000003.4 \frac{1}{10^{17}}$

Этап 8.3

Перенесем $10^{17}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$1801948692731803660000000003.4 \cdot 10^{- 17}$

Этап 9

Move the decimal point in $1801948692731803660000000003.4$ to the left by $27$ places and increase the power of $10^{- 17}$ by $27$ .

$1.80194869 \cdot 10^{10}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$1.80194869 \cdot 10^{10}$

Развернутая форма:

$18019486927.318$