Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $- {(- 2)}^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2} \cdot \frac{5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 2

Объединим $- {(- 2)}^{2}$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} + \frac{- {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{10 - {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{10 - 1 \cdot 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{\frac{10 - 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{\frac{10 - 20}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.4

Вычтем $20$ из $10$ .

$\frac{\frac{- 10}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 (1)}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 2}{1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.1.2.4

Разделим $- 2$ на $1$ .

$\frac{- 2}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $(2 \cdot 5 - 6) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5) - 6 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5) + 2 \cdot - 3 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2.4

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3) + 2 \cdot - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 - 3) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2.6

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2.7

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5 - 3 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{- 1}{2 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.3.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.4

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 4^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.5.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 1 \cdot 16}{3^{2}}$

Этап 5.5.3

Умножим $- 1$ на $16$ .

$- 1 + \frac{25 - 16}{3^{2}}$

Этап 5.5.4

Вычтем $16$ из $25$ .

$- 1 + \frac{9}{3^{2}}$

Этап 5.6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 1 + \frac{9}{9}$

Этап 5.7

Разделим $9$ на $9$ .

$- 1 + 1$

Этап 6

Добавим $- 1$ и $1$ .

$0$