Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{6}{7} + \frac{2}{9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} + \frac{2}{9}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{6}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $63$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{6}{7}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Этап 2.3.2

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{2}{9}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7}}$

Этап 2.3.4

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2 \cdot 7}{63}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9 + 2 \cdot 7}{63}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $6$ на $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{54 + 2 \cdot 7}{63}}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{54 + 14}{63}}$

Этап 2.5.3

Добавим $54$ и $14$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{68}{63}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{3} (1 (\frac{63}{68}))$

Этап 4

Умножим $\frac{63}{68}$ на $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{63}{68}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (21)}{68}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 21}{68}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{21}{68}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{21}{68}$

Десятичная форма:

$0.30882352 \dots$