Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{60 (\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5} - \frac{7}{2})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{60 (\frac{1}{3}) + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{3 (20) \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 20 \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $12$ из $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 (5) \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 \cdot 5 \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 5 \cdot 7}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (- \frac{7}{2})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (\frac{- 7}{2})}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 (30) \frac{- 7}{2}}$

Этап 3.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 \cdot 30 \frac{- 7}{2}}$

Этап 3.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 30 \cdot - 7}$

Этап 3.6

Умножим $30$ на $- 7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{15}{4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (3)}{4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 60 (- 1 \cdot \frac{3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 (\frac{3}{4})$ в виде $- (\frac{3}{4})$ .

$\frac{20 + 60 (- (\frac{3}{4})) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- (\frac{3}{4})$ в числитель.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$\frac{20 + 4 (15) \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

Этап 4.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 4 \cdot 15 \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

Этап 4.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 15 \cdot - 3 + 35}{12 - 210}$

Этап 4.5

Умножим $15$ на $- 3$ .

$\frac{20 - 45 + 35}{12 - 210}$

Этап 4.6

Вычтем $45$ из $20$ .

$\frac{- 25 + 35}{12 - 210}$

Этап 4.7

Добавим $- 25$ и $35$ .

$\frac{10}{12 - 210}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $210$ из $12$ .

$\frac{10}{- 198}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $10$ и $- 198$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5)}{- 198}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 198$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{- 99}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{99}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{99}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{05}$