Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{(\frac{2}{4} + 1) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 (1)}{4} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}{5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4})}{5}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4})}{5}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{2}{4} - \frac{1}{4})}{5}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 \frac{2 - 1}{4}}{5}$

Этап 3.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{4})}{5}$

Этап 3.5

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 + \frac{- 3}{4}}{5}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.7

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1 + 2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.9

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.10

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.11

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.11.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}{5}$

Этап 3.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}{5}$

Этап 3.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{6 - 3}{4}}{5}$

Этап 3.13.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{4}}{5}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5})$

Этап 5

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4 \cdot 5}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (10)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 10}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{10}$

Десятичная форма:

$0.1$