Элемент. математика Примеры

$\frac{16^{2} \cdot 15^{3} \cdot 5^{2}}{{(40)}^{6} \cdot 3^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $16$ в степень $2$ .

$\frac{256 \cdot 15^{3} \cdot 5^{2}}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $15$ в степень $3$ .

$\frac{256 \cdot 3375 \cdot 5^{2}}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{256 \cdot 3375 \cdot 25}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Этап 1.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $256$ на $3375$ .

$\frac{864000 \cdot 25}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $864000$ на $25$ .

$\frac{21600000}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $40$ в степень $6$ .

$\frac{21600000}{4096000000 \cdot 3^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{21600000}{4096000000 \cdot 9}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4096000000$ на $9$ .

$\frac{21600000}{36864000000}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $21600000$ и $36864000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7200000$ из $21600000$ .

$\frac{7200000 (3)}{36864000000}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $7200000$ из $36864000000$ .

$\frac{7200000 \cdot 3}{7200000 \cdot 5120}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7200000 \cdot 3}{7200000 \cdot 5120}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5120}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{5120}$

Десятичная форма:

$0.00058593 \dots$