Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$ на $\frac{90}{90}$ .

$\frac{90}{90} \cdot \frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{90 (\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{90 \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$\frac{9 (10) \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 10 \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12 - 1}{90}$ в числитель.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 \frac{- (12 - 1)}{90}}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 \frac{- (12 - 1)}{90}}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{9 (10) \frac{2}{9} + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{9 \cdot 10 \frac{2}{9} + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{10 \cdot 2 + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.4

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 9 (10) \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 9 \cdot 10 \frac{22 - 2}{9}}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{10 \cdot 11 - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Этап 4.2

Умножим $10$ на $11$ .

$\frac{110 - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Этап 4.3

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{110 - 1 \cdot 11}{20 + 10 (22 - 2)}$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{110 - 11}{20 + 10 (22 - 2)}$

Этап 4.5

Вычтем $11$ из $110$ .

$\frac{99}{20 + 10 (22 - 2)}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $2$ из $22$ .

$\frac{99}{20 + 10 \cdot 20}$

Этап 5.2

Умножим $10$ на $20$ .

$\frac{99}{20 + 200}$

Этап 5.3

Добавим $20$ и $200$ .

$\frac{99}{220}$

Этап 6

Сократим общий множитель $99$ и $220$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $11$ из $99$ .

$\frac{11 (9)}{220}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $11$ из $220$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 20}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 20}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{20}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{20}$

Десятичная форма:

$0.45$