Элемент. математика Примеры

$\frac{120^{- \frac{2}{5}} \cdot 120^{\frac{2}{5}}}{7^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1

Умножим $120^{- \frac{2}{5}}$ на $120^{\frac{2}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{120^{- \frac{2}{5} + \frac{2}{5}}}{7^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{120^{\frac{- 2 + 2}{5}}}{7^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.3

Добавим $- 2$ и $2$ .

$\frac{120^{\frac{0}{5}}}{7^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1.4

Разделим $0$ на $5$ .

$\frac{120^{0}}{7^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 2

Упростим $120^{0}$ .

$\frac{1}{7^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 3

Перенесем $7^{- \frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{\frac{3}{4}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7^{\frac{3}{4}}$

Десятичная форма:

$4.30351707 \dots$