Элемент. математика Примеры

$\frac{1000^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$\frac{{(10^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{1}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1.1.4

Найдем экспоненту.

$\frac{10}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{10}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

Этап 1.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{5^{1}} + 4^{3}$

Этап 1.2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{10}{5} + 4^{3}$

Этап 1.3

Разделим $10$ на $5$ .

$2 + 4^{3}$

Этап 1.4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$2 + 64$

Этап 2

Добавим $2$ и $64$ .

$66$