Элемент. математика Примеры

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 (\frac{8}{76})}{54}) - 32}{193}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $8$ и $76$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 (2)}{76}}{54}) - 32}{193}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 19}}{54}) - 32}{193}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 19}}{54}) - 32}{193}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 (\frac{2}{19})}{54}) - 32}{193}$

Этап 1.2

Объединим $17$ и $\frac{2}{19}$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{\frac{17 \cdot 2}{19}}{54}) - 32}{193}$

Этап 1.3

Умножим $17$ на $2$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{\frac{34}{19}}{54}) - 32}{193}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{34}{19} \cdot \frac{1}{54}) - 32}{193}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 (17)}{19} \cdot \frac{1}{54}) - 32}{193}$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $54$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 \cdot 17}{19} \cdot \frac{1}{2 \cdot 27}) - 32}{193}$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 \cdot 17}{19} \cdot \frac{1}{2 \cdot 27}) - 32}{193}$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{19} \cdot \frac{1}{27}) - 32}{193}$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{17}{19}$ на $\frac{1}{27}$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{19 \cdot 27}) - 32}{193}$

Этап 2.1.4

Умножим $19$ на $27$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Этап 2.2

Чтобы записать $176$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{513}{513}$ .

$\frac{42 - 54 (176 \cdot \frac{513}{513} + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Этап 2.3

Объединим $176$ и $\frac{513}{513}$ .

$\frac{42 - 54 (\frac{176 \cdot 513}{513} + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{42 - 54 \frac{176 \cdot 513 + 17}{513} - 32}{193}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $176$ на $513$ .

$\frac{42 - 54 \frac{90288 + 17}{513} - 32}{193}$

Этап 2.5.2

Добавим $90288$ и $17$ .

$\frac{42 - 54 (\frac{90305}{513}) - 32}{193}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $27$ из $- 54$ .

$\frac{42 + 27 (- 2) \frac{90305}{513} - 32}{193}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $27$ из $513$ .

$\frac{42 + 27 \cdot - 2 \frac{90305}{27 \cdot 19} - 32}{193}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{42 + 27 \cdot - 2 \frac{90305}{27 \cdot 19} - 32}{193}$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{42 - 2 (\frac{90305}{19}) - 32}{193}$

Этап 2.7

Объединим $- 2$ и $\frac{90305}{19}$ .

$\frac{42 + \frac{- 2 \cdot 90305}{19} - 32}{193}$

Этап 2.8

Умножим $- 2$ на $90305$ .

$\frac{42 + \frac{- 180610}{19} - 32}{193}$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{42 - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Этап 2.10

Чтобы записать $42$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{19}{19}$ .

$\frac{42 \cdot \frac{19}{19} - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Этап 2.11

Объединим $42$ и $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{42 \cdot 19}{19} - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Этап 2.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{42 \cdot 19 - 180610}{19} - 32}{193}$

Этап 2.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.1

Умножим $42$ на $19$ .

$\frac{\frac{798 - 180610}{19} - 32}{193}$

Этап 2.13.2

Вычтем $180610$ из $798$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} - 32}{193}$

Этап 2.14

Чтобы записать $- 32$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} - 32 \cdot \frac{19}{19}}{193}$

Этап 2.15

Объединим $- 32$ и $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} + \frac{- 32 \cdot 19}{19}}{193}$

Этап 2.16

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 179812 - 32 \cdot 19}{19}}{193}$

Этап 2.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.17.1

Умножим $- 32$ на $19$ .

$\frac{\frac{- 179812 - 608}{19}}{193}$

Этап 2.17.2

Вычтем $608$ из $- 179812$ .

$\frac{\frac{- 180420}{19}}{193}$

Этап 2.18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{180420}{19}}{193}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{180420}{19} \cdot \frac{1}{193}$

Этап 4

Умножим $- \frac{180420}{19} \cdot \frac{1}{193}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{193}$ на $\frac{180420}{19}$ .

$- \frac{180420}{193 \cdot 19}$

Этап 4.2

Умножим $193$ на $19$ .

$- \frac{180420}{3667}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{180420}{3667}$

Десятичная форма:

$- 49.20098172 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 49 \frac{737}{3667}$