Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{7}{4} + 2}{1 - \frac{8}{5}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{7}{4} + 2}{1 - \frac{8}{5}}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{7}{4} + 2}{1 - \frac{8}{5}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{20 (\frac{7}{4} + 2)}{20 (1 - \frac{8}{5})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 (\frac{7}{4}) + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{4 (5) \frac{7}{4} + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{7}{4} + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot 7 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (\frac{- 8}{5})}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 5 (4) \frac{- 8}{5}}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 5 \cdot 4 \frac{- 8}{5}}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 4 \cdot - 8}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $- 8$ .

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 - 32}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $20$ на $2$ .

$\frac{35 + 40}{20 \cdot 1 - 32}$

Этап 4.2

Добавим $35$ и $40$ .

$\frac{75}{20 \cdot 1 - 32}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $20$ на $1$ .

$\frac{75}{20 - 32}$

Этап 5.2

Вычтем $32$ из $20$ .

$\frac{75}{- 12}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $75$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $75$ .

$\frac{3 (25)}{- 12}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot - 4}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot - 4}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{- 4}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{25}{4}$

Десятичная форма:

$- 6.25$

Форма смешанных чисел:

$- 6 \frac{1}{4}$