Элемент. математика Примеры

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

Этап 1

Перенесем ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

Этап 2

Умножим ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ на ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $10$ на $2$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Возведем $6.5$ в степень $\frac{1}{4}$ .

$1.59671843$