Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{57}{8} \cdot (\frac{55}{8} - \frac{67}{16})}{\frac{19}{4}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55}{8} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{55}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{55}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55 \cdot 2}{16} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57}{8} \cdot \frac{55 \cdot 2 - 67}{16} \frac{4}{19}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $55$ на $2$ .

$\frac{57}{8} \cdot \frac{110 - 67}{16} \frac{4}{19}$

Этап 5.2

Вычтем $67$ из $110$ .

$\frac{57}{8} \cdot \frac{43}{16} \frac{4}{19}$

Этап 6

Умножим $\frac{57}{8} \cdot \frac{43}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{57}{8}$ на $\frac{43}{16}$ .

$\frac{57 \cdot 43}{8 \cdot 16} \cdot \frac{4}{19}$

Этап 6.2

Умножим $57$ на $43$ .

$\frac{2451}{8 \cdot 16} \cdot \frac{4}{19}$

Этап 6.3

Умножим $8$ на $16$ .

$\frac{2451}{128} \cdot \frac{4}{19}$

Этап 7

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $19$ из $2451$ .

$\frac{19 (129)}{128} \cdot \frac{4}{19}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{19 \cdot 129}{128} \cdot \frac{4}{19}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{129}{128} \cdot 4$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $128$ .

$\frac{129}{4 (32)} \cdot 4$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{129}{4 \cdot 32} \cdot 4$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{129}{32}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{129}{32}$

Десятичная форма:

$4.03125$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{32}$