Элемент. математика Примеры

$\frac{5^{8}}{{(5^{- 4})}^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем ${(5^{- 4})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{8} {(5^{- 4})}^{3}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $8$ .

$390625 {(5^{- 4})}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(5^{- 4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 \cdot 5^{- 4 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$390625 \cdot 5^{- 12}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$390625 \cdot \frac{1}{5^{12}}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $12$ .

$390625 \cdot \frac{1}{244140625}$

Этап 6

Сократим общий множитель $390625$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $390625$ из $244140625$ .

$390625 \cdot \frac{1}{390625 (625)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$390625 \cdot \frac{1}{390625 \cdot 625}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{625}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{625}$

Десятичная форма:

$0.0016$