Элемент. математика Примеры

$| {({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$| {(\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$| {(\frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$| {(\frac{4}{25} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{20}{7}$ .

$| {(\frac{4}{25} \cdot \frac{20^{2}}{7^{2}})}^{- 1} |$

Этап 2

Объединим.

$| {(\frac{4 \cdot 20^{2}}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

Этап 3.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $400$ .

$| {(\frac{1600}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Этап 3.4

Умножим $25$ на $49$ .

$| {(\frac{1600}{1225})}^{- 1} |$

Этап 4

Сократим общий множитель $1600$ и $1225$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $25$ из $1600$ .

$| {(\frac{25 (64)}{1225})}^{- 1} |$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $25$ из $1225$ .

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$| {(\frac{64}{49})}^{- 1} |$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$| \frac{49}{64} |$

Этап 6

$\frac{49}{64}$ приблизительно равно $0.765625$ . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.

$\frac{49}{64}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{49}{64}$

Десятичная форма:

$0.765625$